Найдите наименьшее натуральное ненулевое число , которое при делении ** каждое из чисел...

Question

Найдите наименьшее натуральное ненулевое число , которое при делении на каждое из чисел 24 , 36 , 28 ,и 45 даёт один и тот же остаток равный 9

Answer 1

Пусть искомое число будет а. Исходя из условий, если от искомого числа отнять девятку, получим наименьшее общее кратное чисел 24 , 36 , 28 ,и 45. Разложим данные числа на простые множители, и найдём число а-9.
24=2³ * 3
36=2² * 3²
28=2² * 7
45=3² * 5.
а-9=НОК (24;36;28;45)=2³ * 3² * 5 * 7=2520.
Теперь прибавим девятку - и получим искомое число а.
а=2520+9=2529.
Ответ: 2529.