Обозначим g(x)=1+x^2 и f(x)=2
Найдём точки пересечения их графиков:
1+x^2 = 2
x^2 =1
х1=-1, х2=1
Площадь фигуры равна интегралу взятому от разности g(x) - f(x) в пределах от -1 до 1.
Интеграл в пределах от -1 до 1 от [g(x) - f(x)] равен:
инт от (2-1-x^2)dx = инт (1-x^2)dx = x-(x^3)/3
подставим пределы
1-(1^3)/3-[-1-(-1)^3] = 1-1/3+1-1/3 = 2-2/3 = 4/3