Найти производную функции y=x^(sin(x))

0 голосов
22 просмотров

Найти производную функции y=x^(sin(x))
y = {x}^{ \sin(x) }

Математика (188 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y=x^{sin(x)}
ln(y)=ln(x^{sin(x)})
ln(y)=sin(x)*ln(x)
\frac{y'}{y} =cos(x)*ln(x)+ \frac{sin(x)}{x}
y' =y(cos(x)*ln(x)+ \frac{sin(x)}{x} )
y' =x^{sin(x)}*(cos(x)*ln(x)+ \frac{sin(x)}{x} )
(7.8k баллов)
Похожие задачи