Найдите неизвестные стороны и углы треугольника, если сторона а- катет, острый угол...

0 голосов
28 просмотров

Найдите неизвестные стороны и углы треугольника, если сторона а- катет, острый угол альфа- лежит противоположно.

спасибо!


image

Геометрия (115 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Смотри рисунок, который я прикрепил к решению ( в - гипотенуза, с - прилежащий катет, бетта - второй угол, гамма (y) - всегда 90 градусов)
1. угол Бетта = 60 градусов ( 90 - 30); в = 10 ( катет лежит на против угла в 30 градусов), С = 5 корень из 3 ( косинус 30 градусов или по т.Пифагора)
3. Угол Бетта = 30 градусов, синус альфа = а/в, синус 60 градусов = корень из 3 разделить на два, значит в = 2. По Т. Пифагора: с^2 = 4 - 3 = 1, c = 1
2. Угол Бетта = углу альфа = 45 градусов, а = с = корень из 2. По Т.Пифагора: в^2 = 2+ 2 = 4, b = 2


image
(10.1k баллов)