Із села А в село В, відстань між якими дорівнює 30 км, велосипедист проїхав з певною...

Question

Із села А в село В, відстань між якими дорівнює 30 км, велосипедист проїхав з певною швидкістю, а повертався зі швидкістю на 3 км/год більшою і витратив на 30 хв менше, ніж на шлях з села А в село В.
Знайдіть початкову швидкість велосипедиста.

Answer 1

Пусть первоначальная скорость велосипедиста - х.   30 мин=(1/2) часа.
30/x=30/(x+3)+1/2
2*30*(x+3)=2*30*x+x*(x+3)
60x+180=60x+x²+3x
x²+3x-180=0   D=729
x₁=12    x₂=-15 ∉
Ответ: первоначальная скорость велосипедиста 12 км/ч.

Answer 2

Х км/ч - начальная скорость
х+3  км/ч - скорость на обратном пути, на 30 мин меньше
Расстояние - 30 км.
30 мин=0,5 ч

30/х -30/(х+3)=0,5
30(х+3) - 30х=0,5х(х+3)
30(х+3-х)=0,5х²+1,5х
0,5х²+1,5х-90=0
х²+3х - 180=0
D=3²+4*180=729   (±27²)
х1=(-3-27)/2= - 15 - не подходит решению
х2=(-3+27)/2=12(км/ч) - начальная скорость вело