Последовательность задана формулой Сn=2n^2-5n+1. Принадлежат ли этой последовательности следующие числа: а) 2? б) 26? Был бы признателен за подробное объяснение =)
a) проверим является ли число 2 членом прогрессии
2=2n^2-5n+1
2n^2-5n-1=0
уравнение не имеет целых корней, значит 2- не принадлежит
последовательности.
б) 26=2n^2-5n+1
2n^2-5n-25=0
n=5
2*25-25+1=26
значит 26 принадлежит последовательности.
так как n натуральное
при n=1 получим с1=2х1^2-5x1 +1=0
при n=2 получим c2=2x2^2-5x2+1=7
при n=3 получим c3=2x3^2 -5x3 +1=26
при n=4 получим c4=2x4^2 -5x4 +1= 45 итак можно далее продолжить. Но нам этого достаточно
2 не принадлежит , 26 принадлежит