Помогите решить пожалуйста, задача для 10 класса Дано:АМ=1/2АВ=аАМ=СМОА=1/2САsinМ

Все очевидно:
угол OCA = 30 градусов ( из тр-ка OCA) т.к OA = 1/2 CA
Находим OC из этого же треугольника через синус : sinA = OC/CA, отсюда OC = $\frac{CA* \sqrt{3} }{ 2}$
Из треугольника ACM: Так как CM = AM и угол AMC = 90 градусов следует, что он равнобедренный, тогда углы C и A равны по 45 градусов. Опять через синус находим CA: sinA = CM/CA отсюда CM = $\frac{CA* \sqrt{2} }{ 2}$ . Подставляем в формулу sinM = OC/CM = $\sqrt{ \frac{3}{2} }$