Рассмотрим треугольник АВС: угол А=40,угол С=80
По теореме сумма углов треугольника = 180 градусов,следовательно угол В=180-80-40=60 градусов.
Рассмотрим треугольники АВС и MNK:
NK=AC, MK=AB
По теореме против равных сторон лежат равные углы:
NK и AC - против NK лежит угол М, а против АС лежит угол В.
Угол В=60 градусов, а угол В = углу М, следовательно угол М равен 60 градусов, а это накрест лежащие углы при прямых NM и BC секущей МВ, следовательно прямые MN и ВС параллельны.
Теперь стороны МК и АВ:
Против МК лежит угол N, а против АВ лежит угол С, угол С=80 градусов, а угол С=углу N, следовательно угол N=80 градусов. Теперь найдём угол К в треугольнике MNK и он будет равен 40 градусов и следовательно, равен углу А, а это накрест лежащие углы при прямых NK и АС секущей МВ, следовательно эти прямые параллельны.