Решить уравнение системы двух уравнений с двумя переменными Розв'язати рівняння системи...

$\left \{ {{x² + y² = 65} \atop {x + y = 7}} \right.$

выразим у через х
у = 7-х
подставим выражение в первое уравнение
x² + (7-x)² = 65
x² + 49 - 14x +x² = 65
2x² - 14x -16 = 0

D=b² - 4ac = 14² - 4*2*(-16) = 196 + 128 = 324

$x_{1}$ = $\frac{-b + [tex] \sqrt{D}$ }{2a} [/tex] =
= $\frac{14 + 18}{4}$ = 8

$x_{2}$ = $\frac{-b - [tex] \sqrt{D}$ }{2a} [/tex] =
= $\frac{14 - 18}{4}$ = -1

$y_{1}$ = 7 - 8 = -1
$y_{2}$ = 7 - (-1) = 8

Ответ: (8; -1), (-1;8)