6/Задание № 2:
Сколько чётных трёхзначных чисел, кратных 55, но не кратных
3?
РЕШЕНИЕ: Так как число, кратное 55, четно, то оно кратно
110. Таких чисел девять: 110, 220, 330, 440, 550, 660, 770, 880, 990. Очевидно,
что три из них кратно 3, значит шесть - не кратно 3. Эти числа 110, 220, 440,
550, 770, 880.
ОТВЕТ: 6 чисел
6/Задание
№ 3:
Сумма двух чисел равна 764. Одно из чисел оканчивается
пятёркой. Если эту пятёрку зачеркнуть, то получится второе число. Найдите
разность этих двух чисел.
РЕШЕНИЕ: Пусть второе число х. Тогда первое выражается
формулой 10х+5. Сумма этих чисел:
10х+5+х=764
11х=759
х=69
Разность этих чисел: 10х+5-х=9х+5=9*69+5=626
ОТВЕТ: 626
6/Задание
№ 4:
Туристы прошли в первый день 3/8 всего маршрута, во второй
день 40% остатка, после чего им осталось пройти на 3 км больше, чем было пройдено
во второй день. Сколько же километров им осталось пройти?
РЕШЕНИЕ: Пусть общая длина маршрута х. Тогда в первый день
туристы прошли 0.375х, после этого им осталось пройти х-0.375х=0.625х. Во
второй день они прошли 0.4*0.625х=0.25х, соответственно осталось пройти
0.625х-0.25х=0.375х. По условию эта величина на 3 км больше пройденного во
второй день расстояния 0.25х.
0.375х-0.25х=3
0.125х=3
х=24
Осталось пройти 0.375х=0.375*24=9
ОТВЕТ: 9 км
6/Задание № 5:
Сливы разложили на 5 тарелок поровну. Аня съела все сливы с
одной тарелки, затем половину слив с другой тарелки и ещё треть слив с третьей
тарелки, на тарелках осталось всего 19 слив. Сколько слив съела Аня?
РЕШЕНИЕ: Найдем сколько "тарелок" съела Аня:
1+1/2+1/3=6/6+3/6+2/6=11/6. Значит, осталось в наличии 5-11/6=30/6-11/6=19/6
"тарелок". Эта величина соответствует 19 сливам. Так как количество
тарелок пропорционально количеству слив, составляем пропорцию:
(11/6)/(19/6)=х/19, где х -число съеденных слив
11/19=х/19
х=11
ОТВЕТ: 11 слив