Велосипедист ехал сначала 3 минуты с горы, а затем 5 минут в гору. Обратный путь он...

Question

Велосипедист ехал сначала 3 минуты с горы, а затем 5 минут в гору. Обратный путь он проделал за 16минут,двигаясь с горы в гору с теми же скоростями,что и прежде. во сколько раз скорость велосипедиста при движении с горы была больше,чем скорость в гору?

Answer 1

Путь туда: s1=v1*3; s2=v2*5.

Путь обратно: s2/v1 + s1/v2 = 16

Подставим s1 и s2: 5*(v2/v1) + 3(v1/v2) = 16

5/(v1/v2) + 3(v1/v2) = 16

Обозначим x = v1/v2, тогда получим уравнение: 5/х + 3х = 16

или 3х^2-16х+5 = 0

D =256-60=196, sqrt(D) = 14

x1= (16+14)/2 = 15,   x2= (16-14)/2 = 1 (такое соотношение скоростей невозможно)

Ответ: v1/v2 = 15