Помогите, пожалуйста! Делится ли 81-ое число 111111....111, цыфры которого являются...

Question

Помогите, пожалуйста!
Делится ли 81-ое число 111111....111, цыфры которого являются только единицами, на 81? Как это узнать?

Answer 1

Решение смотри в файле

Answer 2

Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3, и делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9, и для числа 81, которое тоже является степенью тройки, т.е. 81=3встепени4, тоже справедлив этот закон:
1+1+1+...+1+1=81делится на 81, отсюда 111....1111 тоже делится на 81.

Comments

у вас решение(рассуждение)неправильное в корне. Привожу простой пример - 987888597651 (либо любое число с этими цифрами) - не делится на 81. Обобщать, как вы сделали, так нельзя.

---

Удалите. Извините за обобщение