Найдите область определения функции

0 голосов
18 просмотров

Найдите область определения функции


image

Математика (153 баллов) | 18 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Корень квадратный-это плохая операция. Подкоренное выражение всегда больше, либо равно 0, значит 3х-6>=0
3х>=6
х>=2
Знаменатель не равен 0. Значит, кубический корень из х-3 не равен 0.
Кубический корень-это хорошая операция, она не имеет ограничений. В таком случае можно сразу рассматривать подкоренное выражение, которое, естественно, не равно 0.
х-3#0
х#3
Теперь осталось соединить 2 решения в одно.
Мы имеем:х>=2,х#3. Значит, D(y) находится на [2;3),(3;+бесконечность).

(3.8k баллов)
0 голосов
\left \{ {{3x-6 \geq 0} \atop {x-3 \neq 0}} \right. \\ \\ \left \{ {{3x \geq 6} \atop {x \neq 3}} \right. \\ \\ \left \{ {{x \geq 2} \atop {x \neq 3}} \right.

x∈[2;3)∪(3; +∞)
(40.8k баллов)