(sqrt(3)+i)^10 помогите решить пожалуйста. Нужно не только ответ,а полное решение. 40 б.

1. Перейдем к тригонометрической форме
$\displaystyle z=\sqrt3+i; \quad r=\sqrt{\left(\sqrt3\right)^2+1^2}=\sqrt4=2; \quad arg(z)=\arctan \frac{1}{\sqrt3}=\frac{\pi}{6} \\ \\ z=2\left(\cos \frac{\pi}{6}+i\,\sin \frac{\pi}{6}\right)$

2. Воспользуемся формулой Муавра
$\displaystyle z^n=r^n(\cos na+i\,\sin na); \\ \\ z=2^{10}\left(\cos \frac{10*\pi}{6}+i\,\sin \frac{10*\pi}{6}\right) =1024\left(\cos \left(-\frac{\pi}{3}\right)+i\,\sin\left(-\frac{\pi}{3}\right)\right)= \\ \\ 1024\left(\frac{1}{2}-i\,\frac{\sqrt3}{2}\right) =512-512\sqrt3\,i$