В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке O. BO=4 см, OD=8 см, AC=15 см. Найдите длины OC и AO
Треугольники ВОС и АОD подобные (угол ВОС=углу АОС как вертикальные, уголВСО =углуОАD и уголСВО=углуОDА как накрест лежащие) обозначим ОС=х ОА=15-х тогда ОD:ОВ=ОА:ОС получаем пропорцию 8:4=(15-х):х 8х=(15-х)4 12х=60 х=5 ОС=5 ОА=10