** доске написаны числа от 1 до 100. Миша подчеркнул сначала все числа, делящиеся ** 2,...

Question

На доске написаны числа от 1 до 100. Миша подчеркнул сначала все числа, делящиеся на 2, затем все числа, делящиеся на 5, а затем все числа, делящиеся на 7. Сколько\чисел оказалось подчёркнуто ровно 2 раза?

Answer 1

1) Найдем все числа от 1 до 100, которые делятся на 2 и на 5, но не делятся на 7.
Это числа, которые кратны 10, но не кратны 7:
10, 20, 30, 40, 50, 60, 80, 90, 100.
Всего 9 чисел.
2) Найдем все числа от 1 до 100, которые делятся на 2 и на 7, но не делятся на 5.
Это числа, которые кратны 14, но не кратны 5:
14, 28, 42, 56, 84, 98.
Всего 6 чисел.
3) Найдем все числа от 1 до 100, которые делятся на 5 и на 7, но не делятся на 2.
Это числа, которые кратны 35, но не кратны 2:
35.
Только одно число.
Теперь складывая все числа из 1) 2) и 3), получим
9+6+1 = 16.
Ответ. 16.