Разложите многочлен x^4-26x^2+25

Question

Разложите многочлен x^4-26x^2+25

Answer 1

X⁴-26x²+25=0
пусть у=x², тогда у²=x⁴
у²-26у+25=0
по теореме Виета:
у1+у2=26
у1*у2=25
у1=25
у2=1
Тогда у²-26у+25=(у-25)(у-1)
Значит, x⁴-26x²+25=(x²-25)(x²-1)

Comments

Спасибо огромное