Ящик с крышкой имеет форму куба. Василий Петрович решила открыть декоративной пленкой все...

Question

Ящик с крышкой имеет форму куба. Василий Петрович решила открыть декоративной пленкой все грани ящика ,кроме нижней. Если бы каждое ребро ящика было на 1 дм больше,то Василию Петровичу пришлось бы израсходовать 405 дм 2 плёнки.Найдите площадь крышки ящика

Answer 1

У куба 6 граней. В условии дана площадь всех граней куба кроме нижней, т.е. 5-ти граней.

Пусть а - ребро данного куба. Но по условию каждое ребро ящика увеличено на 1 дм.
Получаем формулу:

S = 5·(a+1)²
5*(a+1)² = 405
5(a²+2a+1)=405
a²+2a+1=405:5
а²+2а+1=81
a²+2a-80=0 - решаем квадратное уравнение