Помогите) Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси 0Х и ограниченного...

Question

Помогите)

Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси 0Х и ограниченного линиями:
у2 = 3x, у = 0, х = 6

Answer 1

2х-х²=0 => x•(2-x)=0 => x₁=0, x₂=2
V=π•[0;2]∫(2x-x²)²dx =π•[0;2]∫(4x²-4x³+x⁴)dx =π•(4x³/3-x⁴+x⁵/5)[0;2]=
=π•(32/3-16+32/5-0)=16π/15 (единиц объёма)

Comments

почему 2x-x^2?