Підкидаємо три гральні кубики і спостерігаємо кількість очок ** їхніх верхніх...

0 голосов
77 просмотров

Підкидаємо три гральні кубики і спостерігаємо кількість очок на їхніх верхніх гранях.Знайдіть ймовірність таких подій:
а)сума очок дорівнює 10
б)сума очок кратна 5


Математика (29 баллов) | 77 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Всего все возможных подбрасывания трех игральных кубиков составляет 6^3 или это 216.
Посчитаем количество вариантов выпадения очков, в сумме которых даст 10:
\{1;3;6\},\{1;4;5\},~\{2;2;6\},~\{2;3;5\},~\{3;3;4\},~\{4;2;4\} - 6 вариантов, а симметричный ему - 18 вариантов.

Вероятность того, что сумма очков равна 10 равна: P= \dfrac{18}{6^3} = \dfrac{1}{12}

Посчитаем теперь количество вариантов выпадения очков, в сумме которых кратна 5:

\{1;2;2\},~\{1;1;3\},~\{1;4;5\},~\{2;3;5\},~\{3;3;4\},~\{4;2;4\} - 6 вариантов а симметричен ему 18 вариантов.
\{6;1;3\},~\{6;2;2\},~\{5;5;5\},~\{6;6;3\} - 4 варианта, а симметричный ему 10 вариантов

Вероятность того, что сумма очков кратно 5: P= \dfrac{28}{216} = \dfrac{7}{54}

(51.5k баллов)