3.
а) φ(x) = 1/2x - 3,1
Функция является линейной, поэтому D(φ) = (-∞; +∞)
Ответ: D(φ) = (-∞; +∞).
в) φ(x) = 1/(x - 1)
Числитель дроби не равен нулю:
x - 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ 1
Ответ: D(φ) = (-∞; 1) U (1; +∞).
д) f(x) = 6 + √(x + 11)
Подкоренное выражение - неотрицательное число
x + 11 ≥ 0 ⇒ x ≥ -11
Ответ: D(y) = [-11; +∞).
ж) f(x) = (x + 3)/(x² - 4)
Знаменатель дроби не равен нулю:
x² - 4 ≠ 0 ⇔ (x - 2)(x + 2) ≠ 0 ⇒ x ≠ {-2; 2}
Ответ: D(y) = (-∞; -2) U (-2; 2) U (2; +∞).