В треугольниках ACB и A1C1B1 углы С и С1 прямые, отрезки АО и А1О1 биссектрисы. Докажите...

Question

В треугольниках ACB и A1C1B1 углы С и С1 прямые, отрезки АО и А1О1 биссектрисы. Докажите равенство треугольников АСВ и А1С1В1, если АО=А1О1 и угол САВ=углу С1А1В1.

Answer 1

1.угол САВ равен углу С1А1В1, Ао и А1О1 бис, сл-но, угол САО равен углу С1А1О1

2. треуг АСО, треуг А1С1О1 - прямоугольные.

треуг АСО равен треуг А1С1О1 (по гипотенузе и острому углу)::

АО=А1О1(по усл)

угол САО равен углу С1А1О1(п1)

Из равенства треугольников следует равенство соотв сторон и углов. Сл-но, АС=А1С1

3. треуг АСВ и А1С1В1- прямоуг(по усл)

АС=А1С1(п2)

угол САВ равен углу С1А1В1.

Сл-но, треугольники равны по катету и острому углу

ч.т.д.