Что такое общее решение дифференциального уравнения

$\star$ Пусть дифференциальное уравнение первого порядка имеет следующий вид:

$F(x,y,y')=0$ или $y'=f(x,y)$ $(1)$

где $x$ - независимая переменная, $y$ - неизвестная функция, а $f$ и $F$ - заданные функции соответственно двух и трёх переменных.

$\star$ Общим решением дифференциального уравнения первого порядка называется такая функция $y=y(x,C)$ , где $C$ - произвольная постоянная, которая обращает уравнение $(1)$ в тождество.