Помогите!Найти если известно что

0 голосов
16 просмотров

Помогите!

Найти \frac{sin2 \alpha + sin^{2}\alpha }{cos^{2} \alpha -cos2 \alpha } если известно что tg \alpha =0.1


Алгебра (1.4k баллов) | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Если tg a = 0,1, то cos^2 a = 1/(1 + tg^2 a) = 1/(1+0,01) = 100/101
Потому что 1 + tg^2 a = 1/cos^2 a
Тогда sin^2 a = 1 - cos^2 a = 1 - 100/101 = 1/101
sin 2a = 2sin a*cos a = 2*1/√101*10/√101 = 20/101
cos 2a = cos^2 a - sin^2 a = 100/101 - 1/101 = 99/101
Подставляем
\frac{sin(2a)+sin^2(a)}{cos^2(a)-cos(2a)} = \frac{20/101+1/101}{100/101-99/101} = \frac{21/101}{1/101} = \frac{21}{101}: \frac{1}{101} = \frac{21}{1} =21

(320k баллов)
0

а я просто взял и верхний и нижний часть разделил на (cosa)^2

0

спс