(1/(a-b)^2-1/(a+b)^2)*(a^2-b^2)^2

Question

(1/(a-b)^2-1/(a+b)^2)*(a^2-b^2)^2

Answer 1

Используем
a^2-b^2=(a-b)(a+b)
a/b - c/d = (ad - bc)/bd
----------------------------------
(1/(a-b)^2-1/(a+b)^2)*(a^2-b^2)^2 = 4ab
сначала делаем первую большую скобку
1/(a-b)^2-1/(a+b)^2 = ((a+b)^2-(a-b)^2)/((a-b)^2*(a+b)^2) = ( (a+b+a-b)(a+b-(a -b)))/((a-b)(a+b))^2 = 2a*2b /(a^2-b^2)^2
2a*2b /(a^2-b^2)^2 * (a^2-b^2)^2 = 4ab

Comments

крсава