Б) 4^x-2*4^x-2=56 В) 4^x+2^x+1=288 Решите уравнения

Question

Б) 4^x-2*4^x-2=56
В) 4^x+2^x+1=288
Решите уравнения

Answer 1

1. 4^x-2*4^(x-2)=56
4^x=m, m>0
m-2m/16=56
m-m/8=56/*8
8m-m=448
7m=448/:7
m=64
4^x=64
4^x=4^3
x=3

2. 4^x+2^(x+1)=288
2^2x+2^x*2=288
2^x=m, m>0
m²+2m-288=0
D=2²+4*288=1156=34²
m₁=(-2+34)/2=16
m₂=(-2-34)/2=-18 - посторонний корень, т.к. m>0
2^x=16
2^x=2^4
x=4