Машинистка рассчитала, что если она будет печатать ежеднев- но ** 2 листа больше...

Question

Машинистка рассчитала, что если она будет печатать ежеднев- но на 2 листа больше установленной для неё нормы, то закончит работу ранее намеченного срока на 3 дня; если же будет печатать по 4 листа сверх нормы, то закончит работу на 5 дней раньше срока. Сколько ли- стов она должна перепечатать, и за какой срок?

Answer 1

Пусть установлена норма х л/день, срок выполнения работы у дней, тогда вся работа составляет х*у листов. Тогда имеем систему:
(х+2)*(у-3)=ху
(х+4)*(у-5)=ху

(х+2)*(у-3)=ху
(х+2)*(у-3)= (х+4)*(у-5)

ху-3х+2у-6= ху-5х+4у-20 => 2х=2у-14 => х=у-7 – подставим в первое уравнение
(у-7+2)(у-3)=(у-7)у => у^2+15-8у=у^2-7у => у=15
x=15-7=8
Ответ: требовалось напечатать ху = 8*15=120 листов за у=15 дней