Номер 554Сечение цилиндра, которое имеет площадь S, параллельно оси цилиндра и отсекает...

0 голосов
18 просмотров

Номер 554

Сечение цилиндра, которое имеет площадь S, параллельно оси цилиндра и отсекает от круга основания дугу альфа. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.


Геометрия (1.4k баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ABCD сечение  параллельное оси,BCC1B1 осевое сечение,
S(ABCD)=S,AB²=2R²-2R²cosα=2R²*(1-cosα)=2R²*2sin²(α/2)
AB=2Rsin(α/2)
S(ABCD)=AB*CB
2Rsin(α/2)*H=S
Y=S/2Rsin(α/2)
S(BCC1B1)=2RH=2R*S/2RSIN(α/2)=S/sin(α/2)

(750k баллов)