В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов AC=12 cos A = корень квадратный 51 /10...

Дано : ΔABC; ∠C = 90°; AC = 12;
$cos A = \frac{ \sqrt{51} }{10}$

Найти: высоту CH

Решение: ΔAHC; ∠CHA = 90°; AC = 12 гипотенуза;
$cos A = \frac{ \sqrt{51} }{10}$
AH = AC * cos ∠A
$AH = 12* \frac{ \sqrt{51} }{10} = \frac{6 \sqrt{51} }{5}$

Теорема Пифагора
$AC^2 = AH^2 + CH^2 \\ CH^2 = AC^2 - AH^2 \\ \\ CH^2 = 12^2 - (\frac{6 \sqrt{51} }{5}) ^2 = 144 - \frac{36*51}{25} = 70,56 \\ \\ CH = \sqrt{ 70,56}=8,4$