Составьте уравнение окружности вписанной в треугольник стороны которого лежат ** прямых...

0 голосов
92 просмотров

Составьте уравнение окружности вписанной в треугольник стороны которого лежат на прямых заданных уравнениями x=0; y=0 и 3х-4у+36=0


image

Алгебра (53 баллов) | 92 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Точки пересечения прямой из условия с осями: (0;9) и (-12;0), т.е. катеты a=9, b=12, тогда гипотенуза c=15. По формуле радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник r=(a+b-c)/2=(9+12-15)/2=3, а значит, уравнение окружности имеет вид (х+3)²+(y-3)²=9, т.к. ее центр (-3;3), а радиус 3.

(56.6k баллов)