(2*x*sin(x)^2+1)/sin(x)^2 вычислить неопределенный интеграл

0 голосов
14 просмотров

(2*x*sin(x)^2+1)/sin(x)^2 вычислить неопределенный интеграл

Математика (25 баллов) | 14 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int \frac{2x*sin^2x+1}{sin^2x} \ dx =\int (2x+ \frac{1}{sin^2x} )\ dx=\int 2x \ dx+ \int \frac{1}{sin^2x} \ dx= \frac{2x^2}{2} -ctgx+C\\=x^2-ctgx+C
(149k баллов)
0 голосов

Делим почленно на синус квадрат х. Получим сумму интегралов:S2xdx + S(1/sinxsinx)dx=x^2-ctgx.

(4.7k баллов)
Похожие задачи