1){x1 - 5x2 - x3 - 2x4 = 0
{4x1 - 6x2 + 3x3 - 7x4 = 0
{2x1 + 4x2 + 5x3 - 3x4 = 0
2)Запишем данную систему в виде матрицы:
1-5-1-2|0
4-63-7|0
245 -3 |0
3)Умножим 1 строку на 4, затем отнимим её от второй. Далее домножим 1 строку на 2 и отнимим её от третьей:
1-5-1-2|0
01471|0
014 7 1 |0
4)Делим вторую строку на 14:
1-5-1-2 |0
010.5 1 /14 |0
0147 1 |0
5)Домножим вторую строку на 5, затем прибавим к ней первую. Далее домножаем 2 строку на 14 и отнимаем её от третьей:
101.5- 23 /14 |0
010.5 1 /14 |0
000 0 |0
6)В итоге получили систему, имеющую множество решений:
{x1 + 1.5x3 - 23/14 x4 = 0
{x2 + 0.5x3 + 1/14 x4 = 0