Найдите координаты точки пересечения графиков функций: y=2x^2+2 и y=5x

Question

Найдите координаты точки пересечения графиков функций:
y=2x^2+2 и y=5x

Answer 1

2x² + 2 = 5x
2x² - 5x + 2 = 0
D = (- 5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9 = 3²

Ответ: координаты точек пересечения графиков (2 ; 10) , ( 0,5 ; 2,5)

Answer 2

Левые части (y) уравнений равны, а значит равны и правые части.
2x^2+2=5x
2x^2-5x+2=0
x=2; 1/2

Графики пересекаются в двух точках. Мы нашли абсциссы точек пересечения, теперь поочередно подставим их в любое из двух уравнений и найдем ординаты. Удобнее подставлять во второе:
y(2)=5*2=10
y(1/2)=5*1/2=5/2
Таким образом точки имеют координаты:
(2;10) и (1/2;5/2)