_d²y dx²+4y=0 Решительно уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами

Это уравнение записать можно как y'' + 4y = 0.
Пусть $y=\exp\{ kx\}$ , то получим следующее характеристическое уравнение.
k² + 4k = 0
k*(k+4)=0
k₁ = 0
k₂ = -4

Окончательно: $y=C_1\bigg\exp\{-4x\}+C_2$ - общее решение.