Помогите решить 2cos^2x=2cos(п/2+x)

Решите задачу:

$2\cos^2x=2\cos\left(\frac\pi2+x\right)\\\cos^2x=-\sin x\\1-\sin^2x=-\sin x\\\sin^2x-\sin x-1=0\\\sin x=t,\;\sin^2x=t^2,\;t\in[-1;\;1]\\t^2-t-1=0\\D=1+4=5\\t_1=\frac{1-\sqrt5}2\\t_2=\frac{1+\sqrt5}2\ \textgreater \ 1\;-\;He\;nogx.\\\sin x=\frac{1-\sqrt5}2\\x=(-1)^n\cdot\arcsin\left(\frac{1-\sqrt5}2\right)+\pi n,\;n\in\mathbb{Z}$