Пожалуйста ПОМОГИТЕ ДАЮ 99 балов. Основание пирамиды SABC правильный треугольник со...

0 голосов
13 просмотров

Пожалуйста ПОМОГИТЕ ДАЮ 99 балов. Основание пирамиды SABC правильный треугольник со стороной 2кореньиз3 Боковое ребро SB перпендикулярное до площади основания, а грань ACS наклоненная до площади основания под углом 60 градуссов Найти обьем пирамиды Ответ должен быть 9


Математика (610 баллов) | 13 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Опустим апофему SH в боковой грани SAC, тогда SHB=60 гр по условию, так как AB=AC=BC=2*sqrt(3) тогда по теореме Пифагора BH=sqrt(AB^2-AB^2/4)=sqrt(3)*AB/2=3 , тогда из прямоугольного треугольника SBH (так как SB перпендикулярно основанию) , получем SH=6 так как катет SH лежит против угла 30 гр , тогда SB=sqrt(6^2-3^2)=3*sqrt(3), площадь треугольника S(ABC)=AB^2*sin60/2=3*sqrt(3) откуда V=S(ABC)*SB/3=(3*sqrt(3))^2/3=9

(224k баллов)
0

можно рисунок?Все таки много балов дал)