Сколько целых решений имеет неравенство |х+2|меньше или равно 3

0 голосов
22 просмотров

Сколько целых решений имеет неравенство |х+2|меньше или равно 3


Математика (34 баллов) | 22 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
|x+2| \leq 3
\\1) \left \{ {{x+2 \leq 3} \atop {x+2 \geq 0}} \right. 
\\ \left \{ {{x \leq 1} \atop {x \geq -2}} \right. 
\\x_1 \in [-2;1]
\\2) \left \{ {{x+2 \geq -3} \atop {x+2 \leq 0}} \right. 
\\ \left \{ {{x \geq -5} \atop {x \leq -2}} \right. 
\\x_2 \in [-5;-2]
\\ x \in [-2;1] \cup [-5;-2]=[-5;1]
неравенство имеет: -5 -4 -3 -2 -1 0 1 - 7 целых решений
Ответ: 7
(149k баллов)
0 голосов
|x+2| \leq 3 \\ \\
 \left \{ {{x+2 \leq 3} \atop {x+2 \geq -3}} \right. ] \ \left \{ {{x \leq 1} \atop {x \geq -5}} \right.
Ответ: 7
(3.6k баллов)