1)
объем шара V=4/3*pi*r^3
масса шара M=ro_al*V=ro_al*4/3*pi*r^3=2,7*10^3*4/3*pi*(5*10^(-3))^3 кг= 0,001413717 кг = 1,413717 гр
сила тяжести шара M*g
сила архимеда на пол-шара F_a=ro_vod*2/3*pi*r^3*g = 10^3*2/3*pi*(5*10^(-3))^3*g = 0,000261799 кг * g =0,261799 г * g
L-длина стержня
х-плечо сил Mg и F_a
х/2-плечо силы mg*x/L
(L-x)/2-плечо силы mg*(L-x)/L
правило моментов
х*(Mg-F_a)+х/2*mg*x/L = (L-x)/2*mg*(L-x)/L
2*L*х*(Mg-F_a)+mg*x^2 = mg*(L-x)^2
2*L*х*(Mg-F_a)/mg+x^2 = (L-x)^2
x/L=t
2*t*(Mg-F_a)/mg+t^2 = (1-t)^2=1+t^2-2t
2*t*(Mg-F_a)/mg+t^2 =1+t^2-2t
2*t*(Mg-F_a)/mg =1-2t
2t*(Mg-F_a+mg)=mg
t=m/(2*(M-F_a/g+m))=4/(2*(1,413717-0,261799+4))=0,388204936 ~ 3/8
ответ ~ 3:8 (короткая часть над стаканом)
2)
(T2-T1)*V*ro_ал*C_ал=V*ro_вод*С_плавл
(T2-T1)=(ro_вод*С_плавл)/(ro_ал*C_ал)=(1*335000)/(2,7*930) C = 133,4129829 C ~ 133 C
ответ ~133 С
3)
m_ал*С_ал*(T2-T1)+m_вод*(С_вод*(T2-T1)+С_парообр*1/5) = P*t*КПД/100%
P = (m_ал*С_ал*(T2-T1)+m_вод*(С_вод*(T2-T1)+С_парообр*1/5))/ (t*КПД/100%)
P = (0,6*930*(100-20)+1,5*(4183*(100-20)+2260000*1/5))/ (35*60*75/100) Вт = 777,5238095 Вт ~ 778 Вт ~ 780 Вт