Найти первообразную Y= 6/x^4 - x

0 голосов
18 просмотров

Найти первообразную Y= 6/x^4 - x

Математика (152 баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
f(x)=\frac{6}{x^4}-x=6\cdot x^{-4}-x\\\\F(x)=\int (6\cdot x^{-4}-x) dx=6\int x^{-4}dx-\int xdx=6\cdot\frac{x^{-3}}{-3}-\frac{x^2}{2}=\\=-2\cdot x^{-3}-\frac{x^2}{2}=-\frac{2}{x^3}-\frac{x^2}{2}=-\frac{x^5+4}{2x^3}+C
Ответ: -\frac{x^5+4}{2x^3}+C
(1.9k баллов)
Похожие задачи