При каком значении х числа х,3√х,5 являются последовательными членами арифметической...

0 голосов
661 просмотров

При каком значении х числа х,3√х,5 являются последовательными членами арифметической прогрессии


Алгебра (8.4k баллов) | 661 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Они будут являться последовательными числами арифметической прогрессии, когда второй член будет равняться среднему арифметическому первого и третьего членов:
3 \sqrt{x} = \frac{x+5}{2}\\3 \sqrt{x} *2=x+5\\6 \sqrt{x} =x+5\\(6 \sqrt{x} )^2=(x+5)^2\\36x=x^2+10x+25\\x^2+10x-36x+25=0\\x^2-26x+25=0\\x_1*x_2=25\\x_1+x_2=26\\x_1=25\\x_2=1\\OTBET:x=1,x=25.
УДАЧИ ВАМ ВО ВСЁМ)))!
С НОВЫМ ГОДОМ)))!

(19.9k баллов)
0 голосов

D=3√x-x U d=5-3√x
5-3√x=3√x-x
5-3√x-3√x+x=0
x-6√x+5=0
√x=t
t²-6t+5=0
D=36-20=16>0⇒t1+t2=6 U t1+t2=5⇒t1=1 U t2=5
√x=1⇒x=1
√x=5⇒x=25
Последовательность 1,3,5,... или 25,15,5,...



(750k баллов)