Шаг 1. Предоставим наше число в обычном виде 0,12(3)=0,123333....
Шаг 2. Обозначим наше число через х, х=0,123333....
Шаг 3. Умножим х на такой множитель, чтобы непериодическая часть числа, а также один период оказались в целой части
1000х=123,333333....
Шаг 4. Умножим х на такой множитель, чтобы непериодическая часть числа оказалась в целой части
100х=12,3333....
Шаг 5. Найдём разницу
1000х-100х=123,3333.....-12,33333.....
900х=111
х=111/900
х=37/300.