Найти произведение корней уравнения

0 голосов
31 просмотров

Найти произведение корней уравнения 3x^4+14x^2(x-3)-5(x-3)^2=0

Алгебра (15 баллов) | 31 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
3x^4+14x^2(x-3)-5(x-3)^2=0 \\ 3x^4+15x^2(x-3)-x^2(x-3)-5(x-3)^2=0 \\ 3x^2(x^2+5x-15)-(x-3)(x^2+5x-15)=0 \\ (x^2+5x-15)(3x^2-x+3)=0 \\ \\ x^2+5x-15=0 \\ x_1x_2=-15 \\ \\ 3x^2-x+3=0 \\ D=1-4\cdot3\cdot3
нет решений

Ответ: -15
(80.5k баллов)
0 голосов

Х²=a,x-3=b
3a²+14ab-5b²=0
решим относительно а
D=196b²+60b²=256b²
√D=16b
a1=(-14b-16b)/6=-5b⇒x²=-5(x-3)
x²+5x-15=0
D=25+60=85>0⇒x1*x2=-15
a2=(-14b+16b)/6=b/3⇒x²=(x-3)/3
3x²-x+3=0
D=1-36=-35<0 нет решения<br>Ответ х1*х2=-15

(750k баллов)
Похожие задачи