Найдите формулу n -го члена последовательности, заданной рекуррентно

Если последовательности задана рекуррентным соотношением вида:
$x_1=a \\x_{n+1}=bx_{n}+c,\ b \neq 1$
тогда справедлива следующая формула:
$x_{n}=(a- \frac{c}{1-b} )*b^{n-1}+ \frac{c}{1-b}$
в данной задаче:
$a=0,5 \\b=4 \\c=- \frac{3}{4} =-0,75 \\x_n= (0,5- \frac{-0,75}{1-4} )*4^{n-1}+ \frac{-0,75}{1-4} =(0,5-0,25)*4^{n-1}+0.25=\\=0,25*4^{n-1}+0,25=4^{-1}*4^{n-1}+0,25=4^{n-2}+ \frac{1}{4}$
Ответ: $x_n=4^{n-2}+ \frac{1}{4}$