Найти D(y): а) у=х+1 б) у=5/х^2-1 в) у=√х^2-2х г) 2/√2-х-х^2

Question

Найти D(y):
а) у=х+1
б) у=5/х^2-1
в) у=√х^2-2х
г) 2/√2-х-х^2

Answer 1

А) у=х+1
График - прямая
D(y)=R

б) у=5/(х²-1)
ОДЗ: х²-1≠0, х²≠1, х≠±1
D(y)=(-∞; -1)U(-1; 1)U(1; +∞)

в) у=√(х²-2х)
х²-2х≥0
х²-2х=0
х(х-2)=0
х=0 или х-2=0, х=2
D(y)=(-∞; 0]U[2; +∞)

г) у=2/√(2-х-х²)
2-х-х²>0
-х²-х+2=0
D=1+8=9
x1=1+3/(-2)=-2
x2=1-3/(-2)=1
D(y)=(-2; 1)