С одного конца хорды проведена касательная,а расстояние с другого конца до этой...

Question

С одного конца хорды проведена касательная,а расстояние с другого конца до этой касательной 6 см. Длина хорды 10 см. Найдите радиус. С рисунком пожалуйста ((

Answer 1

Радиус перпендикулярен касательной в точке касания.
Расстояние от точки В до прямой АС - перпендикуляр ВС.
Из прямоугольного треугольника АВС:
АС=√(АВ²-ВС²)=√(100-36)=8.
Из прямоугольного треугольника ОНВ:
ОВ²=ВН²+ОН². Или R²=8²+(6-R)².
R²=64+36-12R+R²  => R=8и1/3.

---