Дана трапеция АВСД. Основания равны 7 и 28, диагональ ВД=14. Доказать подобие ∆ АВД и ∆ ВСД.
––––––––
Основания ВС и АД трапеции АВСД параллельны. ВД при них- секущая.
При пересечении параллельных прямых секущей накрестлежащие углы равны. ⇒
∠СВД=∠ВДА.
Сравним АД:ВД и ВД:ВС
28:14=14:7=2 ⇒
Две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны.
Треугольники АВД и ВСДподобны по 2-му признаку подобия треугольников.
