. Из точки К к плоскости α проведены перпендикуляр КО и наклонная КМ. Найдите длину...

Question

. Из точки К к плоскости α проведены перпендикуляр КО и наклонная КМ. Найдите длину наклонной, если она на 2см длиннее перпендикуляра, а длина проекции наклонной равна 10см.

Answer 1

Дано, что проекция ОМ = 10 см, и КМ = КО + 2см
Мы имеем прямоугольный треугольник КОМ (угол О = 90 градусов)
По теореме Пифагора: КМ^2 = KO^2 + OM^2
KO^2 + 4KO + 4 = KO^2 + 100
4 KO = 96
KO = 24 см - это длина перпендикуляра
Тогда длина наклонной KM = 24 + 2 = 26 см
Ответ: 26