Найдите наименьшее натурально x, при котором из того, что 15m+8n делится ** 17, следует,...

Question

Найдите наименьшее натурально x, при котором из того, что 15m+8n делится на 17, следует, что 10mn+xn также делится на 17(m и n- натуральные числа)

Answer 1

Если решать методом подбора, то тогда 15m+8n кратно 17•2=34 это не верно, и 17•3=51 тоже неверно, а вот 17•4=68 верно т.к. предположим, что m=4, а n=1 получается 15•4+8•1=68 и 10•4•1+x•1=40+x, а ближайшее натуральное число кратное 17 это 51 поэтому 40+x=51 решаем уравнение и x=11