Радиус малой планеты в 32 раза меньше радиуса Земли, а ускорение свободного падения у...

0 голосов
281 просмотров

Радиус малой планеты в 32 раза меньше радиуса Земли, а ускорение свободного падения у поверхности этой планеты в 50 раз меньше, чем у поверхности Земли. Во сколько раз масса земли больше массы этой планеты?


Физика (15 баллов) | 281 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Формула ускорения свободного падения: g=G\frac{M}{R}
Выразим отсюда массу планеты: M=\frac{gR}{G}
Радиус малой планеты и ускорение над её поверхностью равны:
R=\frac{R_3}{32}\\
g=\frac{g_3}{50}
Подставим это в формулу для массы планеты:
M=\frac{g_3R_3}{32*50*G}
Теперь сравним массы планет:
\frac{M_3}{M}=\frac{\frac{g_3M_3}{G}}{\frac{g_3R_3}{32*50*G}}=32*50=1600
Ответ: в 1600 раз.

(1.9k баллов)