Прямоугольный параллелепипед длиной 126 см, шириной 78 см и высотой 60 см разрезали **...

Question

Прямоугольный параллелепипед длиной 126 см, шириной 78 см и высотой 60 см разрезали на кубики максимального размера так, что при этом не осталось обрезков. После этого 45 из них разрезали на маленькие кубики с ребром 3 см. Вычисли количество всех получившихся кубиков.

Answer 1

РЕШЕНИЕ
Находим НОД(60,78,126) = 6 см - сторона "большого" кубика.
Всего кубиков
n = (60/6) * (78/6) * (126/6) = 10*13*21 = 2730 шт "больших" кубиков.
Разрезаем 45 штук на "маленькие" по 3 см.
Из каждого "большого" получается 4 шт "маленьких.
Забираем 45 штук "больших"
2730 - 45 =2685 шт "больших" осталось.
45*4 = 180 шт "маленьких" прибавилось.
Всего стало
2685 + 180 = 2865 шт всего стало - ОТВЕТ